已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:02:38
已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))
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已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))
已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))

已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))
f(z)=e^z/z^2=(1+z+z^2/2+...)/z^2
=1/z^2+1/z+1/2+...,因此
Resf(0)=1.

Res(f(z),0)=1.
解法:z=0,是函数的二级极点,由留数公式可求。
Res(f(0))=1