积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 22:41:02
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积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
积分的几何应用题
已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
提示:
[xf'(x)-f(x)]/x^2=3
(f(x)/x)'=3
f(x)/x=3x+c
f(x)=3x^2+cx
下面自己做吧.
积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
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已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx具体回答
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用定积分的几何意义求(2x -x^2)^0.5在0_2上的定积分
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f(x)=x+2倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x)f(x)=(x+2)倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x)
已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,f(0)=1,设F(x)= sinx到x^2对f(t)的积分则F(0)的导数
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