设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 01:55:03
![设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】](/uploads/image/z/5219679-39-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%82%B9A%282%2C2%29%2CB%285%2C4%29%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E6%BB%A1%E8%B6%B3OP%E5%90%91%E9%87%8F%3DOA%E5%90%91%E9%87%8F%2BtAB%E5%90%91%E9%87%8F%28t%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%291%E3%80%81%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%80%BC2%E3%80%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABP%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%8B%A5%E6%98%AF%2C%E6%B1%82t%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%90%A6%2C%E7%90%86%E7%94%B1.%E3%80%90%E9%9C%80%E8%BF%87%E7%A8%8B%21%E3%80%91)
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)
1、当点P在x轴上时,求实数t的值
2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.
【需过程!】
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】
可设点P(x,y).则向量OA=(2,2),AB=(3,2).OP=(x,y).由题设OP=OA+tAB可得:(x,y)=(2,2)+(3t,2t)=(2+3t,2+2t).===>x=2+3t,y=2+2t.(1)当点P在x轴上时,y=0.即2+2t=0.===>t=-1,则x=2+3t=-1.故此时点P(-1,0).(2)若OABP是一个平行四边形,由“平行四边形对角线互相平分”及“中点坐标公式”可知,2+2+3t=5,且2+2+2t=4.===>t=1/3,且t=0.矛盾.故四边形OABP不能成为平行四边形.
设P(x,y)
(x,y)= (2,2) + t(3,2)
x = 2 + 3t, y = 2+2t, 则P(2+3t,2+2t)
p在x轴,则y = 2+2t =0 ,所以 t = -1
若为平行四边形,OA//PB 且 AB//OP,即分别计算四条直线的斜率,再两两相等列方程
O(0,0) A(2,2) B(5,4) P(2+3t,2+2t)
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设P(x,y)
(x,y)= (2,2) + t(3,2)
x = 2 + 3t, y = 2+2t, 则P(2+3t,2+2t)
p在x轴,则y = 2+2t =0 ,所以 t = -1
若为平行四边形,OA//PB 且 AB//OP,即分别计算四条直线的斜率,再两两相等列方程
O(0,0) A(2,2) B(5,4) P(2+3t,2+2t)
OA//PB, 斜率 (2-0)/(2-0) = (2+2t - 4)/(2+3t - 5), (2t-2)/(3t-3) = 1,显然t=/=1时,上式永不成立,当t=1时,B、P两点重合,显然也不可能。
所以OA不可能与PB平行,则OABP不可能是平行四边形
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