方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:04:52
方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的
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方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的
方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0
(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0
[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0
所以
lgx = 2lg2-1 或lgx=1
x= 2/5 或 x=10
即原方程的解为 {10,2/5}
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2这两部没看懂
还有一个问题 lg(2/5)怎么变换到(2lg2-1)？

方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的
方程两边取10为底的对数得,
lgx^(lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
因为lgx^A=A*lgx
(lgx)*(lgx)=lg5+lg2^(lgx^2-1)
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
还有
lg(2/5)=lg((2*2)/(5*2))=lg(2*2)-lg(5*2)=2lg2-1
看懂没?
其实只要知道
lgx^A=A*lgx就可以了

lgx^(lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
lgx^A=A*lgx
(lgx)*(lgx)=lg5+lg2^(lgx^2-1)
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2

方程lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^2n-1=2n^2则x=? 若关于x的方程,lgx+lgx^3+lgx^5..+lgx^2n-1,则方程的解x=? 方程lgx+lgx^2+.+lgx^n=n^2+n,则x= 解方程lgx^2-lgx=0 方程lgx+lgx^3+lgx^5+...+lgx^2n-1=2n^2的解为多少? x^lgx=5*2^(lgx^2-1) 方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的 解指数对数方程(5^lgx)-(3^(lgx-1))=(3^(lgx+1))-(5^(lgx-1)) 二.解方程:5^lgx-3^(lgx-1)=3^(lgx+1)-5^(lgx-1)? 解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1) 解方程 lgx^2>x 已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知lgx+lgx^3+lgx^5+...+lgx^21=11,可求得x= lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^21=11 则X= 设lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,则x= lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,则x= 方程lgx+lgx(x-3)=1的解是多少, 解方程:10^(1+lgx)=x^((7+lgx)/4)