y=(x/1+x)^sinx求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:43:05
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y=(x/1+x)^sinx求导
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y=(x/1+x)^sinx求导
y=[x/(1+x)]^sinx
lny=sinx[lnx-ln(1+x)]
(1/y)·y'=cosx[lnx-ln(1+x)]-sinx[1/x-1/(1+x)]
=cosxln[x/(1+x)]-[1/x(1+x)]sinx
∴y'=[x/(1+x)]^sinx·[cosx(x/(1+x))-(1/(1+x))sinx]