高数题 求导!y=(sinx/x)+(x/sinx)y=(1-x²)tanxlnx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:01:26
高数题 求导!y=(sinx/x)+(x/sinx)y=(1-x²)tanxlnx
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高数题 求导!y=(sinx/x)+(x/sinx)y=(1-x²)tanxlnx
高数题 求导!
y=(sinx/x)+(x/sinx)
y=(1-x²)tanxlnx

高数题 求导!y=(sinx/x)+(x/sinx)y=(1-x²)tanxlnx
1.sinx/x求导,这是分式求导,下面变成x方,上面先对上面sinx求导下面x不导减去sinx不导x导,可得(cosx*x-sinx)/(x^2).后面类似得.最后结果是(cosx*x-sinx)/(x^2)+(sinx-x*cosx)/(sinx^2)
2.看成两式相乘求导1-x²乘tanxlnx ,前面先导后面不导得-2xtanxlnx,加上前面不导后面导1-x²(tanxlnx)的导,在看tanxlnx导,前导后不导得lnx/(cosx)方,加上后导前不导tanx/x.最终得-2xtanxlnx+1-x²(lnx/《cosx》方+tanx/x)

(cosx*x-sinx)/(x^2)+(sinx-x*cosx)/(sinx^2)