设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:23:43
设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?
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设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?
设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?

设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?
f[f(x)]=f(x) 说明 f的任一像 b=f(a) 在f下不变:即:f(b) = b
于是这样的映射有:
情形1:像含3个元素.一个映射
情形2:像含2个元素.像的可能性有3种,确定像后,因另一不在像中的元素,映射有两种,所以共有3×2 = 6 个映射
情形3:像含1个元素.像的可能性有3种,确定像后,映射只有1种,所以共有3×1 = 3 个映射
所以共有 1+6+3= 10 个这种映射.

应该只有一个吧
设f(x)=y,则f(f(x))=f(x)可化为
f(y)=y

设映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个? 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A→B,若B中的元素都是A中元素在映射f下的象,则这样的映射有几个? 高中集合映射设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5,},映射f:M→N满足条件“对任意的x∈M,x+ƒ(x)是奇数”,这样的映射有几个 设集合A={1,2,3},B={-1,1}f是A→B的映射,写出满足f(1)+f(2)+f(3)=1的所有映射. 设A=R,B=R,f:x→2x+1/2是A→B的映射.(1)设3∈A,则3在B中的象是什么?(2)设t∈A,且t在映射f下的象为5,则t应是多少?(2)设s∈A,若S-1在映射f下的象为5,则s应是多少?s在映射f下的象是什么? 设f:x→ax-1 为集合A到集合B的映射,若f(2)=3 则f(3) 设f:x→ax-1为从集合A到B的映射,若F(2)=3,则f(3) 映射.求解:设集合A和B都是自然数集……映射f:A→B1.设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B 把A中的元素n映射到B中的元素2^n+n,则在映射下,A中的元素______对应B中的元素2.已知集合A={1,2,3,k} B={4,7,a^ 设集合M= -1,0,1 集合N=2,3,4,5,6 映射f:M→N使对于任意x属于M都有x+f(x)+xf(x)为奇数,求这样的映射个数 设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是 A.1 B.2 c.3 D.4 已知映射f:{1,2,3} → {1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射函数有多少个? 映射f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射函数共有( ) 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A->B,如果集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,那么这样的映射存在几个? 设集合A={1,2,3,4},则从A到A的映射f中,满足f[f(x)]=f(x)的映射的个数是(  ) 设集合A={1,2,3},则从A到A的映射f中,满足f[f(x)]=f(x)的映射的个数是(  ) 设M={A,B,C} N={1,2,3} 从M到N的映射f满足f(a)>f(b)≥f(c) 这样的映射的个数是? 集合映射问题,能理解的就是高手一:从集合A={1,2,3}到集合B={3,4}的映射f中满足条件f(3)=3的映射个数是 二:设集合A=[1,2},则从A到A的映射f中满足f[f(x)]=f(x)的映射个数是关键在于讲清楚 1.设集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数.第一题是否有快捷的方法得出答案2.已知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x) 求函数的解析式