判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 11:36:20
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判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
f'(x) = 2 * X
当X<0时f'(x)<0,故f(x)单调递减
所以f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上单调递减
根据图像
x<0,x^2单减,x^2-1单减,
判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
解析:方法1
∵f(x)=x^2-1=x^2-1
f(-x)=x^2-1=f(x),∴f(x)为偶函数,关于Y轴对称
当x>0时,显然单调增
∴x<0时,函数f(x)单调减;
方法2
用导数f'(x) = 2x
当X<0时f'(x)<0,∴函数f(x)单调递减
∴f...
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判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
解析:方法1
∵f(x)=x^2-1=x^2-1
f(-x)=x^2-1=f(x),∴f(x)为偶函数,关于Y轴对称
当x>0时,显然单调增
∴x<0时,函数f(x)单调减;
方法2
用导数f'(x) = 2x
当X<0时f'(x)<0,∴函数f(x)单调递减
∴f(x)=x^2-1在区间(-∞,0)上单调递减
收起
(-无穷,0)单调递减
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