作业帮a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:28:08
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a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b).
a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b).
a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b).
alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
=(a+b)ln((a+b)/2)
0上是凹函数就ok了.
1）当a≠b时候， 不妨设a
[alna+blnb]/2>[(a+b)/2 ]×ln[(a+b)/2]，整理得：
alna+blnb>(a+b)ln[(a+b)/2],也就是：f(a)+(a+b)ln2>f(a+b)-f(b）
2）当a＝b时，显而易见取等号，于是由1）2）可得：
f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)。
a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b).
a、b均大于0,f(x)=xlnx.求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b) 用凹凸函数怎么做先讲解下定义最好发图谢谢
已知函数f(x)=xlnx(x>0) 一,若b大于等于1/e.求证b*be大于等于1/e(e是自然对数的底
已知函数f(x)=xlnx(x>0) ,(1)若b大于等于1/e.求证b*be大于等于1/e(e是自然对数的底数）(2)F(x)=f(x)+(a-1)x(x>=1,a属于R),试问函数F（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由.
f(x)=xlnx 证明 当b>0,b的b次方大于等于1/e的1/e次方
已知函数f（x）=xlnx 当a>0,b>0,求证f（a）+f（b）≥f（a+b）一（a+b）ln2
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1求证f(x）大于0 ,求证f(x)为减函数 ,当f（4)=1/16时,解不等式f（x-3).f(5）小于等于1/4
若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4
已知函数f(x)=xlnx,若a>0,b>0证明f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)用构造函数怎么证明
函数f（x）=xlinx(x大于0）的单调递增区间是f(x)=xlnx
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1(1)求证:f(x)大于零,(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)乘f(5)小于或等于1/4
f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/e.求证：m,n属于0到正无穷,都有f(m）大于等于g(n）成立
f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)求证b^b> =(1/e)^(1/e)
已知f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当x大于0时 f(x)大于1 求证f(x)是奇函数 若 f(4)=5,f(mm-2)小于8求m范围已知f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当x大于0时 f(x)大于1 求证f(x)是奇函数 若 f(4)=5,f(mm-2)小于8求m范围
f(x)=xlnx,求f(x)在[t,t+a](t>0)上的最小值!
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
设函数f(x)=xlnx分之一(x大于0且x不等于1),求函数的单调区间
f(x)=xlnx求导