[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 17:02:24
[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.过程!
xTn@~lDHH.fP@D?Aʡb $jiiymW`OH((9ޙ٨v <8=xu4h/^Q8x;[t/ }핢Vy`>~ZJbʍOɉ4eaش8'cNb@ж~J_)VDB$1??}t̰F 0<Ιq"a4UNi$<@\PqB|8CUR床ŜHQ!D Hɟ|\M^;S1EC7ۢlRE *8Ÿe#ry?lr,?k'5=^v>mx2*yOJwD^{ v[H{)T poJ& +wS-Cv5 :aJ&ogv23w6V_pk-ŬDb{o$'WL'Jy4

[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.过程!
[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.
过程!

[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.过程!
对称轴是x=a 由于a＞0 所以在对称轴左边是减 右边是增
1 当a≥2时
在[-1,2] 为减函数 所以最值在2端点取得
当x=-1时 y=a+2a^2+1
当x=2时 y=4a-4a^2+1
所以最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1
2 当0＜a＜2时
函数的最小值在x=a取得 最大值在x=-1 x=2中取得
x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1
x=-1时 y=a+2a^2+1
x=2时 y=4a-4a^2+1
2a^2+a+1-(-4a^2+4a+1)=6a^2-3a=3a(2a-1)＞0
所以函数最小值为-a^3+1 最大值为2a^2+a+1

解
对称轴是x=a 由于a＞0 所以在对称轴左边是递减函数 右边是递增函数
（1） 当0＜a＜2时
当x=a取得最小值
x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1
当x=-1或x=2取得最大值
x=-1时 y=a+2a^2+1
x=2时 y=4a-4a^2+1
2a^2+a+1-(-4a^2+4a+1)=6a^2-3...

全部展开

解
对称轴是x=a 由于a＞0 所以在对称轴左边是递减函数 右边是递增函数
（1） 当0＜a＜2时
当x=a取得最小值
x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1
当x=-1或x=2取得最大值
x=-1时 y=a+2a^2+1
x=2时 y=4a-4a^2+1
2a^2+a+1-(-4a^2+4a+1)=6a^2-3a=3a(2a-1)＞0
所以当x=-1最取得最大值y=a+2a^2+1
所以当0＜a＜2时函数最小值为-a^3+1 最大值为a+2a^2+1
（2）当a≥2时
在[-1,2] 为减函数
当x=-1时取得最大值y=a+2a^2+1
当x=2时取得最小值y=4a-4a^2+1
所以当a≥2最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1

收起

关于X的函数y=ax^2-ax+1函数值恒为正,求a的范围 求函数y=x^2-ax+2(a为常数)x∈〔-1,1〕的最小值g(a)如题,急! 求函数y=x-ax+2(a为常数）x∈[-1,1] 函数y=-ax^2-ax+3x+1的图像域x轴只有一个交点,求a值! 二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 急求!已知函数y=x2+x+1分之x2-ax+b的值域为【1,2】,求a,b的值.要详细过程!谢谢 [急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.过程! 若函数y=负x^2+2ax+1减a在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值?急 已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2(x属于[-1,1])的最大值为2,求a的值.急 已知一次函数y=ax+3b和反比例函数y=（2a+3b）/x的图像都经过点(1,-2),求一次函数和反比例函数的解析式急 若函数y=ax^2 -x-1只有一个零点,求实数a的值 已知函数f(X)=-(1/3)x^3+2ax^2-3(a^2)x(a不等于0）当a>0时求函数y=f(x)的单调区间和极值急 若二次函数Y=-x^2+2ax-1在区间[3,6]上的最大值为3,求a的值 急 （初三科学,急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值 若函数y=ax²(2a+1)x在(-∞,2]上是增函数,求a取值范围 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围