∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:00:21
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∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分线
∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分线
∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°DA是∠FDB的平分线,E是AB延长线上的一点F是CD延长线上一点说明BC是∠DBE的平分线
∵∠2+∠7=180°
∠1+∠2=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行)
∴∠ABC+∠C=180°(同旁内角互补)
∠6=∠A(内错角相等)
∵∠ABC=∠ADC
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠5=∠4(内错角相等)
∠3=∠A(同位角相等)
∴∠6=∠3
∵AD平分∠FDB
即∠5=∠6
∴∠3=∠4
即BC平分∠DBE
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠...
全部展开
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
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点D在哪儿??
∠7+∠2=180°
∠1+∠2=180°
∠1=∠7
AB//DC
∠3=∠BCD
∠ADC+∠6=180°,∠ABC+∠3=180°
∠ADC+∠6=∠ABC+∠3,∠ADC=∠ABC
∠6=∠3,因∠3=∠BCD
∠6=∠BCD
AD//BC
∠5=∠4
DA是∠FDB的平分线
∠6=∠5,因∠6...
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∠7+∠2=180°
∠1+∠2=180°
∠1=∠7
AB//DC
∠3=∠BCD
∠ADC+∠6=180°,∠ABC+∠3=180°
∠ADC+∠6=∠ABC+∠3,∠ADC=∠ABC
∠6=∠3,因∠3=∠BCD
∠6=∠BCD
AD//BC
∠5=∠4
DA是∠FDB的平分线
∠6=∠5,因∠6=∠3
∠5=∠6=∠4=∠3
∠4=∠3
BC是∠DBE的平分线
收起