已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:57:42
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n=
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已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n=
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n=

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a^2+151ab+196^2的值为2013,则n=
即19a²+38ab+19b²+113ab=2013
19(a+b)²+113=2013
所以(a+b)²=100
a+b=4n+2=±10
n=--3,n=2

19a²+151ab+19b²
=(19a²+38ab+19b²)+113ab
=19(a+b)²+113ab
=19(4n+2)²+113=2013
所以(4n+2)²=100
4n+2=-10,4n+2=10
所以
n=-3,n=2

19a²+151+196²=2013
19a²=2013-196²-151题中不是196²吧?不然无解!