已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:39:36
已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值.
x){}KK}`F:66DFOwn~6mFt3ju < ҇ >ߠo>i{gTOc =;<ٱ Y{f@&k 5 c3 ,sP7D QfkU@Llx{)zJCl.X>L634 ua :fijHkl_\gM6`Խjʆ B] 4 Ӏ:PSӶ:9c!jkA* A$ lG P/A`H

已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值.
已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?
已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值.

已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值.
因为根据:
2cos(θ/2)-1=cosθ
根号2sin(θ+π/4
=根号2(根号2/2*sinθ+根号2/2*cosθ)
=cosθ+sinθ
所以:
((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)
=(cosθ-sinθ)/(sinθ+cosθ)
=(1-tanθ)/(tanθ+1)
=(1-√2)(√2+1)
=2√2-3

(2cos²θ/2-sinθ-1)/(√2sin(θ+π/4))={[2cos(θ/2)-1]-sinθ}/{√2[1/√2cosθ+1/√2sinθ}=( cosθ- sinθ)/( cosθ+sinθ)
=(1-tanθ)/(tanθ+1)
=(1-√2)(√2+1)
=2√2-3