作业帮一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:40:22
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一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
一道高中数学必修5的题
已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.
是锐角三角形或等腰三角形
一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
锐角 等腰三角形
因为acosB=bcosA，
所以a/b=cosA/cosB
又因为正弦定理a/b=sinA/sinB，
所以cosA/cosB=sinA/sinB,
所以sinA*cosB=cosA*sinB,
所以sin(A-B)=0,
所以A＝B，即等腰三角形。
这个题有问题吧,仅凭acosB=bcosA就知道是等腰直角三角形,
由正弦定理得 a=2RsinA b=2RsinB 将a b 代入acosB=bcosA 可知
tanA=tanB 得出 A=B=45度,所以为等腰直角三角形!
一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
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