已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:38:30
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已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
用z*表示z的共轭复数
z/(z-1)是纯虚数等价于z/(z-1)+(z/(z-1))*=0
也就是z/(z-1)+z*/(z*-1)=0
通分可得(2zz*-z-z*)/((z-1)(z*-1))=0
也就是z不等于1且2zz*-z-z*=0
我们来看2zz*-z-z*=0这个式子吧 也可以写成zz*-(z+z*)/2+1/4=1/4
所以z满足(z-1/2)(z*-1/2)=1/4
即/z-1/2/=1/2 (/ /表示模长啦)
所以z是以(1/2,0)为圆心1/2为半径的圆 挖去(1,0)
已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程
若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
已知复数z是纯虚数,z+1/1-i是实数,则z=
复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数...B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 只能是零
关于复数的一道题目z属于C,若z-1/z+1是纯虚数,则复数z对应的点Z在复平面上所对应的直角坐标方式是?
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
已知非零复数z满足z+4/z∈R求复数z是否可能为虚数?已知非零复数z满足z+4/z∈R求1.复数z是否可能为虚数?请说明理由.2./z-2-2i/的最小值 3.若复数z是虚数,则z在复平面内的对应点的轨迹是什么?
z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
已知复数z=(m-3m+)2+(m-2)i(1)若z是纯虚数,求实数m的值(2)若复平面内表示z的