在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.(1)求sinA的值(2)设BC=11/2,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:25:13
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.(1)求sinA的值(2)设BC=11/2,求三角形ABC的面积.
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在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.(1)求sinA的值(2)设BC=11/2,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.
(1)求sinA的值
(2)设BC=11/2,求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.(1)求sinA的值(2)设BC=11/2,求三角形ABC的面积.
1.
SinB=12/13 sinC=3/5
SinA=Sin(π-B-A)=Sin(B+C)
Sin(B+C)=SinBcosC+SinCcosB
=(12/13)*(4/5)+(3/5)*(-5/13)
=33/65
2.
S=1/2bcsinA
正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
BC=11/2
AC=BCsinB/sinA=10
AB=ACsinC/sinB=13/2
三角形ABC的面积S=1/2×AC×ABsinA
=1/2×10×13/2×33/65
=33/2