当0<x<派/2时,试求sinx>x-x³/6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:17:31
当0<x<派/2时,试求sinx>x-x³/6
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当0<x<派/2时,试求sinx>x-x³/6
应该是证明题.
证明:
构造函数f(x)=sinx-(x-x³/6)
∴ f(0)=0
f'(x)=cosx-(1-x²/2)=g(x)
∴ g(0)=0
则g'(x)=-sinx+x
∵ 00
∴ 00
∴ sinx>x-x³/6