问一道高考数学题,我真是晕了,已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值令x=0得,0*f(1)=1*f(0),即f(0)=0再令x=-1/2得,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:34:37
问一道高考数学题,我真是晕了,已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值令x=0得,0*f(1)=1*f(0),即f(0)=0再令x=-1/2得,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,
问一道高考数学题,我真是晕了,
已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值
令x=0得,0*f(1)=1*f(0),即f(0)=0
再令x=-1/2得,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,即f(1/2)=0
再令x=1/2得,(1/2)*f(3/2)=(3/2)*f(1/2) ,即f(3/2)=0
再令x=3/2得,(3/2)*f(5/2)=(5/2)*f(3/2) ,即f(5/2)=0
所以,f(f(5/2))=f(0)=0
我看了答案还是不理解为什么要让x等于零还有就是,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,为什么f(1/2)=0
为什么x要取x=-1/2为什么f(1/2)=0
不是说再令x=-1/2得,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,即f(1/2)=0
如果是f(1/2)=f(-1/2)为反函数的话,那么不就是(-1/2)和(1/2)等于零吗?为什么是f(1/2)=0
问一道高考数学题,我真是晕了,已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值令x=0得,0*f(1)=1*f(0),即f(0)=0再令x=-1/2得,(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2) ,
让x等于零:为了求出f(0)=0
为什么f(1/2)=0:因为是偶函数,所以
f(1/2)=f(-1/2)=t
(-1/2)t=(1/2)t
t只能=0
x要取x=-1/2:为了求出f(1/2)=0