设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则 () A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪个为啥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:43:20
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设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则 () A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪个为啥
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A^2-A = 0
A(A-E) = 0
所以 r(A)+r(A-E)=1
所以 r(A) < n.
故 (C) 正确.
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则 () A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪个为啥
设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证:A满足A^2=E.
设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明:(1)4E-A可逆;(2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明:A=En.
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵
设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=?
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆