一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求?

一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? 可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵. 任意给一个矩阵,特征向量空间的维数和基如何确定? 向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? 如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢? 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 如何求这个4×4矩阵的列空间和零空间基底?.这个矩阵M：一组就可以了 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基多谢大哥了,急用 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 变换矩阵中的常用基是什么?比如题目给出某个空间中的一个变换Y=AX,A是矩阵,然后求Y常用基下的矩阵,和定义的空间有关系吗? 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 正互对角矩阵特征值个数的证明请问正互对角矩阵的非零特征值仅有一个,且为它的阶数,这个是怎么证明的呢? 矩阵的维数是什么, n*n的矩阵空间维度的定义是什么,它和列（行）空间的维度的联系和区别是什么 一个矩阵的秩为零的充要条件是什么? 怎么计算矩阵的维数?例如一个三行四列的矩阵维数是多少? 怎么计算矩阵的维数?例如一个三行四列的矩阵维数是多少?