已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:31:05
已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα
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已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα
已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα

已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα
分子分母同时除以cosα
4cosα-sinα/2cosα+3sinα=
=（4-tanα）/(2+3tanα)
=(4-2)/(2+6)
=1/4

如果是选择题，可以根据tanα=2算出sinα=根号5分之2，cosα=根号5分之1，代入可求得结果

因为tanα=2,
所以 sinα/cosα=2
sinα=2cosα
代入式子：4cosα-sinα/2cosα+3sinα
=4cosα-2cosα/2cosα+6cosα
=2cosα/8cosα
=1/4

a大于等于2kπ 小于等于 π/2+2kπ时 sinα=2/根号5 cosa=1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα =2倍根号5-1
a大于等于2kπ+π 小于等于 3π/2+2kπ时 sinα=-2/根号5 cosa=-1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1-2倍根号5
综上所述...

全部展开

a大于等于2kπ 小于等于 π/2+2kπ时 sinα=2/根号5 cosa=1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα =2倍根号5-1
a大于等于2kπ+π 小于等于 3π/2+2kπ时 sinα=-2/根号5 cosa=-1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1-2倍根号5
综上所述 4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1加减2倍根号5

收起

tanα=2 sina/cosa=2 sina=2cosa
4cosα-sinα/2cosα+3sinα =4cosa-2cosa/2cosa+6cosa=2cosa/8cosa=1/4

已知tanα=2,求sinα-cosα, 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα 已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα) 已知tanα=4,求（sinα)^2+4sinα*cosα-2(cosα)^2的值 已知tanα=-4/3 ,求2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α 已知 tanα= -4 求 (4sinα - 2cosα)/(5cosα+3sinα) 已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα 已知tanα=t 求 sin^2α-4sinαcosα+3cos^2α) 已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值 已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα 已知tanα=3求sin²α+4sinαcosα-2cos²α的值 已知tanα=3 求(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 已知tanα=3,求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα的值 已知tanα=3求3sinα+2cosα/7sinα-4cosα