证明方程e∧x=x+1只有一个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 17:36:39
证明方程e∧x=x+1只有一个实根
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证明方程e∧x=x+1只有一个实根
证明方程e∧x=x+1只有一个实根

证明方程e∧x=x+1只有一个实根
令f(x)=e^x-x+1
f'(x)=e^x-1
令f'(x)=0
x=0
x (-∞,0) 0 (0,+∞)
f'(x) - 0 +
f(x) ↓ ↑
f(x)在(-∞,0)单调递减,(0,+∞)单调递增
f(0)=0
∴方程e∧x=x+1只有一个实根

用数形结合最简单,不信你试下