代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:19:15
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代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
代数证明题
若p,q为奇数,求证:
方程x^2+px+q=0
(1)不可能有等根
(2)不可能有整根代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
第一题:
假设有等根
则△=p^2-4q=0
因为p和q为奇数,
左边=p^2-4q=奇数
右边=0=偶数
这与△=0矛盾,
所以不可能有等根
第二题
假设有整数根x1和x2,则
x1+x2=-p.①
x1x2=q.②
由②q是奇数,所以x1和x2都是奇数
带入①得p是奇数,与题目已知矛盾
所以不可能有整根因为△=p²-4q,而p²是奇数,4q是偶数,所以△≠0,所以不可能有等根。
设有根为x1、x2,则x1+x2=-p,x1x2=q,即两根之和与两根之积都是奇数,假设是两个整数根,分析如下:若两根为两个奇数,则和为偶数,若一偶一奇,则积为偶数,这与上面的式子矛盾,所以不能是整数...全部展开
因为△=p²-4q,而p²是奇数,4q是偶数,所以△≠0,所以不可能有等根。
设有根为x1、x2,则x1+x2=-p,x1x2=q,即两根之和与两根之积都是奇数,假设是两个整数根,分析如下:若两根为两个奇数,则和为偶数,若一偶一奇,则积为偶数,这与上面的式子矛盾,所以不能是整数收起
代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q
设p、q是奇数,求证方程(x的平方+2px+2q=0)没有有理根
求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数
高等代数多项式证明,若p(x)为不可约多项式,p(x)不整除g(x),证明p(x)不整除g(x)p'(x)!
已知p,q是奇数,证明:方程x*+px+q=0不可能有整数根注:x*表示x的二次方
已知p,q是奇数,求证:方程x2+px+q=0不可能有整数解
1、若P、Q是奇数,则方程X^2+px+q=0不可能有整数解2、已知X,Y>0且x+y=1,求证:(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)>=9
若整数p、q均为奇数,则二次方程x^2+px+q=0必无有理数根,从而P^2-4q不是完全平方,证明此命题
一道代数证明题ax的三次方+bx的二次方+cx+d=0x=q x=-q求证 bc=ad
设p,q是奇数,求证:方程x^2+2px+2q=0没有整数根 最好手写】谢谢!
若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,
若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,
近世代数证明题 证明:Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域
假设p,q都奇数,求证关于x的方程x*x+px+q=0无整数根倘若x*x=-px-q,那么原不等式就可能=0了