作业帮求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:30:05
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求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
记原式=P,
P=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)
={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n)
=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)
取自然对数,
lnP=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]
设f(x)=ln(1+x),
则P=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n,
当n→∞时,
应用分部积分法可求得
则当n→∞时,lnP=ln(4/e),即P=4/e.
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n)
求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷 求极限
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
求极限 lim（n趋向于无穷）2^n/n!
当x趋向于正无穷,求lim{（根号((n^2)+1)）/(n+1)}^n的极限
关于求极限 求证lim(n趋向于正无穷）n^(1/n)=1如题.
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.
求极限 lim 【（1+2+3+...+n）/（n+2）-n/2】趋向是无穷
判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0
求极限过程,求救:x趋向于无穷,lim(1/n^2+2/n^2+……+n/n^2)
求极限 lim(n+1/n+2)^n.n趋向无穷
求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷
求lim(n趋向于正无穷)(x^n)/n!
求lim n趋向于无穷 n(n^1/n -1)/ln n