求lim (x+x²+x³+····+x的n次方—n)÷(x-1) x→1x趋近于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:55:55
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求lim (x+x²+x³+····+x的n次方—n)÷(x-1) x→1x趋近于1
求lim (x+x²+x³+····+x的n次方—n)÷(x-1) x→1
x趋近于1
求lim (x+x²+x³+····+x的n次方—n)÷(x-1) x→1x趋近于1
使用等价无穷小替换,如下:
用罗比塔法则
等价于求:1+x+x^2+…+x^(n-1)=(x^n-1)/(x-1)当x趋近于1时的极限
再次用罗比塔法则得:nx^(n-1)当x趋近于1时的极限
显然这个极限是n
根据洛比达法,f(x)/g(x)趋近于0/0的形式时,f(x)/g(x)=f‘(x)/g'(x) 即分子分母分别求导后相除
故此题的极限等价于1+2x+3x^2+.....+nx^(n-1)在x=1处的值,即1+2+3...+n
用等差数列求和公式易得结果(1+n)n/2
x→∞时求极限Lim[ √(x²+x) -√(x²-x)]
求lim((sin²x-sin²9)/(x-9)),x→9 lim((x+n)/(x-n))的x次方,x→∞
求极限LIM(3X²-2X-1)/(2X²-3X+1) (X趋向无穷大)
求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限
求极限:1、lim(x→1) (3x² + 8x + 9) 2、lim (x->∞) (2x² - 6/x³ + 2)
求一个极限,请写详细过程lim x→π/3 [(sinx)/cos² x-tan² x)=?lim x→π/3 [((sinx)/cos² x)-tan² x)=?
若代数式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x) 的值与x无关求2m&su快速给出解法给100分
求lim(x-x*cosx)/(x-sinx)
求lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx).这是书上的例题,请指教lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx)当x→0时x~sinx~arcsinx,故由上述原理,lim(x→0)[(x²+2)sinx]/(arcsinx)=lim(x→0)[(x²+2)x]/x=lim(x→0)(x²+2)=2请
二、求极限:1)lim(x²-9/x-3) ; 2)lim(x²-1/1-根号下x) x→3 x→13)lim(x²-1/x-1) 4)lim(sin4x/tan5x) 5)lim(1+2/x)3x平方 x→2 x→0 x→06)lim[ln(1+2x)/3x]x→0
极限1.lim(4-1/n) n倾向于无穷 2.lim 3x²+5/x²-4x+7 x倾向于无穷3.lim(根号下3x+2- 根号下3x-1) x倾向于正无穷 4.lim 2x的三次方-3x+8/5-x的三次方 x倾向于无穷5.设fx=x²+1,x≥22x+1,x<2 ,试求lim f(x) x→
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换)=lim x→0 1/x²(secx-1) (洛必达法则)=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代
求lim (x+x²+x³+····+x的n次方—n)÷(x-1) x→1x趋近于1
lim(x→∞)[根号下(x²+ax)-根号下(x²-x)]=2,求a的值. 求解题过程.
求极限急:求极限lim x→无穷 (x³-2x-5)/(7x³+5x²+6x+8)
求极限急:求极限lim (x³-2x-5)/(7x³+5x²+6x+8) x→无穷大
利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根(1)2X²+X-15=0 (2)3X&su
几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20}2,lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}3,lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]4,lim(x→1){[√(x+3)-2]/√x-1}