用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:22:37
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代
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用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限
lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）
=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）
=lim x→0 secxtanx/2x
=lim x→0 cosx/2
=1/2
lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）
=lim x→0 1/x²-lim x→0 1/x²
=0
lim x→0 tanx-x /x²*x (无穷小代换）
=lim x→0 cosx-1/3x²
=lim x→0 -sinx/6x
=lim x→0 -cosx/6
=-1/6
分别错在哪

用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代
三个都是一样
不能用无穷小代换后的量做加减,可以做乘除

三种解法都错在：不能用无穷小代换!
举例说吧：lim x→0 x =0 ， lim x→0 x² =0 , lim x→0 x^3 =0
但：lim x→0 (x+x²)/x^3 =lim x→0 (x+x²)/x 吗？
正解是lim x→0 tanx-x /(x²sinx)=lim x→0 sec^2 x...

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三种解法都错在：不能用无穷小代换!
举例说吧：lim x→0 x =0 ， lim x→0 x² =0 , lim x→0 x^3 =0
但：lim x→0 (x+x²)/x^3 =lim x→0 (x+x²)/x 吗？
正解是lim x→0 tanx-x /(x²sinx)=lim x→0 sec^2 x-1 /(2xsinx+x²cosx)
= lim x→0 (1-cos^2 x)/(2xsinx+x²cosx)cos^2 x
∵ lim x→0 (1-cos^2 x)/(2xsinx+x²cosx)
=lim x→0 2cosxsinx/(2sinx +4xcosx -x²sinx)
=lim x→0 2cos2x/(6cosx-6xsinx-x²cosx)
=lim x→0 2cos2x/6cosx=1/3
又 lim x→0 1/cos^2 x=1
∴ lim x→0 tanx-x /(x²sinx)=1/3

收起

用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx 用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限? 用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx 用洛必达法则求极限：lim (1/x)的tanx次幂 x→0 怎样用洛必达法则求此题lim（x→0＋)tanx×In1/x lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解, lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解, 怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx lim x→0(tanx-x)/x^2sinx用洛必达法则解答 用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x...用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x）∧2）), lim(x→0) tanx-sinx/x3方 用洛必达法则解答 : lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则 用洛必达法则求lim(x→0+)cotx/lnx 洛必达法则 lim(x->0+).(1/x)^(tanx) lim（x-0）(tanx-x)/（x-sinx）用洛必达法则 lim[(x-tanx)/x^2sinx](x趋向于0)用洛必达法则 用洛必达法则：lim＜x趋近0＞（tanx-x）/（x的三次） 用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代换）=lim x→0 1/x²(secx-1） （洛必达法则）=lim x→0 secxtanx/2x=lim x→0 cosx/2=1/2lim x→0 secx/x²-1/xsinx (无穷小代