有一批长度分别为1,2,3,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:00:09
![有一批长度分别为1,2,3,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?](/uploads/image/z/5444802-18-2.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%89%B9%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1%2C2%2C3%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%2C10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BB%86%E6%9C%A8%E6%9D%A1%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E9%83%BD%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%9A%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E9%80%82%E5%BD%93%E9%80%89%E5%8F%963%E6%A0%B9%E6%9C%A8%E6%9D%A1%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9.%E5%8F%AF%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%84%E5%AE%9A%E5%BA%95%E8%BE%B9%E6%98%AF10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E9%95%BF%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%9B%B4%E5%87%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F)
有一批长度分别为1,2,3,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?
有一批长度分别为1,2,3,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?
有一批长度分别为1,2,3,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形?
两边之和大于第三边.两边之差小于第三边
所以
所以1不能作为边,2作为一边的时候,只能跟9组合
3作为边的时候,只能跟8,9组合
4作为边的时候只能跟7,8,9
5作为边的时候只能跟6,7,8,9
6作为边只能跟7,8,9
7作为边只能跟8,9
所以有
1+2+3+4+3+2=15种
最长边为11厘米,次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个,共计有11+9+7+5+3+1=36(个);
最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30(个);
最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25(个);
最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20(个);
最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16(个);...
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最长边为11厘米,次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个,共计有11+9+7+5+3+1=36(个);
最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30(个);
最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25(个);
最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20(个);
最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16(个);
最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12
最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9(个);
最长边为4厘米的三角形有4+2=6(个);
最长边为3厘米的三角形有3+1=4(个);
最长边为2厘米的三角形有2个;
最长边为1厘米的三角形有1个.
合计有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161(个).
故答案为:161.
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