.如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:46:52
.如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
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.如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
.如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

.如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
(1)证明:因为DE垂直AC于E
所以角DEC=90度
因为BF垂直AC于F
所以角BFA=90度
所以角DEC=角BFA=90度
因为DC平行AB
所以角C=角A
因为CE=EF+CF
AF=AE+EF
因为AE=CF
所以CE=AF
所以直角三角形DEC和直角三角形BEA全等(ASA)
所以DE=BF
(2)DF与BE是相等关系
证明:因为DE=BF(已证)
因为角DEF=角BFE=90度(已证)
因为EF=EF
所以直角三角形DEF和直角三角形BFE全等(SAS)
所以DF=BE

美图怎么知道啊