xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 02:59:26
xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT
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xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT
xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分
RT

xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT
∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (分成两个积分)
=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (第一个积分用-x代换x)
=∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx
=∫[1/(1+1/e^x)+1/(1+e^x)]xsinxdx
=∫[e^x/(e^x+1)+1/(1+e^x)]xsinxdx
=∫[(e^x+1)/(1+e^x)]xsinxdx
=∫xsinxdx
=∫xd(-cosx)
=(-xcosx)│+∫cosxdx (应用分部积分法)
=-(π/2)cos(π/2)+0*cos0+(sinx)│
=sin(π/2)-sin0
=1.

xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分RT E^xsinx -x(1+x) / x^3 在X趋近于0处的极限 函数f（x）=e^xsinx在（-π,π）的单调递减区间 求：利用Taylor公式计算极限(e^xsinx-x(1+x))/（x^3） ,特别是求e^xsinx的过程, 怎么求∫xsinx/1＋ex dx 在-π/2到 π/2的定积分.ex是e的x次幂. y=e^xsinx f(x)=e^x(x+1) 的一阶导数 lim(x→-∞）e^xsinx lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大 用分部积分法求 ln(lnx)/x ；e^2xsinx ;e^根号（x+1) 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限 x-0 lim(e^x-e^-4)/xsinx 求极限limx趋于0时 xsinx/(e^2x-2x-1) 函数f（x）=e^xsinx在（-π,π）的单调递减区间F(x)=e^xsinxF’(x)= e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)= e^x√2（√2/2*sinx+√2/2*cosx）=e^x√2(sinπ/4sinx+cosπ/4cosx) =e^x√2cos(x-π/4)讨论其正负号即可什么叫讨论正负啊? lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0 高数极限问题 lim (√（1+xsinx）-1)/e^(x^2)-1 设0＜x＜π/2,则“xsinx^2＜1” 是“xsinx＜1”的 什么条设0＜x＜π/2,则“xsinx^2＜1”是“xsinx＜1”的 什么条件? 函数 y=e^xsinx在(-π.π)的单调减区间是?