已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:21:44
![已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.](/uploads/image/z/5488905-57-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5OPQ%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA%CF%80%2F3%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%2Cc%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%BC%A7%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CABCD%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E7%BB%93%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E8%AE%B0%E8%A7%92COP%3Da%2C%E6%B1%82%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
xTn@VU+e1md"U4.JU 5Sih@x;ہRԍ=sܹp&/摘\6x/!\0DR
5WIxiA[Y_:B<mqum=GF% qHpK{4[}w¢~2x'jL$18#4q ֒5:Cָ(B%]c e @'ސ8HNTKbt:TV^d']}:N%bD]rIH\N4"(# ;
\mu*VM[C [JfSl"O7gG6rϥC-pe_eey?
Ao(~:/ӡJ!*QA#I`
IKm5GnM.zxxagCu]/%(gy>k
W)AKwbxAȅ)Owe*5C/J=5
B=CoʉuXI;*d%ܮP-`LBzl&a^
已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,
求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
以O为原点,OM为x轴,过O点的OM的垂线为y轴建立直角坐标系,有
A(cosα,sinα),B(cosα,sinα),
OP直线为y=√3 x,OQ直线为y= -√3 x,AD直线为y=sinα,BC直线为y= -sinα,
故可得D(sinα/√3,sinα),C(sinα/√3,sinα),
1,故AB=2sinα,BC=cosα-sinα/√3
2,故矩形ABCD面积为
S=2sinα(cosα-sinα/√3)
=2sinαcosα-2sin²α/√3
=sin2α-2[(1-cos2α)/2]/√3
=sin2α+cos2α/√3 -1/√3,(0<α<π/3)
3,令y=sin2α,x=cos2α,(0<α<π/3)
有x²+y²=1,
可见x、y是圆在0°-120°上的点的集合(圆弧),
则求S变为S=y+x/√3 -1/√3,也即y= -x/√3+(1/√3+S),
这就变成了求斜率为-1/√3的直线与圆弧相交得截距最大值.
解得当x=√3/2,y=1/2时,Smax=1-1/√3.
可得此时α=30°.
已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积.
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,四边形ABCD是其内接矩形,矩形的边BC与矩形的弦PQ平行,点E、F分别为BC、AD的中点,设∠COE=θ,矩形ABCD的面积为S.(1)求出矩形的面积S与角θ的函数关系
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,B是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角BOP=a,(1)用a表示AD的长(2)求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记角COP=a,求当a取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
已知OPQ是半径为1圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的动点,AB平行OQ,OP于AB交于点B,AC平行OP,OQ与AC交于点C.当θ=π/3时使平行四边形ABOC的面积最大,求最大面积
扇形的圆心角是60度 面积是3派 这个扇行的内切圆半径为多少
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/4的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形记角COP=a,求当a取何值,矩形面积最大,最大为多少.图没截好,最上面哪个是Q,D右面哪个点是C,C下面是B.D下面是
已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=?
已知扇形的圆心角为1rad,半径为3,则扇形的面积是
如图,把半径为1,圆心角为π/4的扇形OPQ剪成矩形ABCD,如果矩形的边长|BC|=xcm,面积为ycm^2,把y表示为x的函数,并求定义域
如下图,已知OPQ是半径为,圆心角为2π/3的扇形,M为PQ中点,ABCD是扇形的内接矩形,OM垂直AB且OM分别交AB、CD于E、F,设角AOM=α,矩形ABCD的面积为S.1.用α表示AB及BC的长;2.写出以α为自变量,S为函数的解
如下图,已知OPQ是半径为,圆心角为2π/3的扇形,M为PQ中点,ABCD是扇形的内接矩形,OM垂直AB且OM分别交AB、CD于E、F,设角AOM=α,矩形ABCD的面积为S.1.用α表示AB及BC的长;2.写出以α为自变量,S为函数的解
已知扇型的半径R=12厘米,圆心角为30°,求扇形的面积和周长.
圆台的母线长是3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,则圆台的高为?上下底面半径为?
圆台的母线长是3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,则圆台的高为?上下底面半径为
高中数学几何题已知opq是半径为1,圆心角为60度的扇形,C是弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角COP=阿尔法,求当角阿尔法取何值是,矩形面积最大,并求出最大值