反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 00:37:08
反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
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反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
反证法证两个方程没有重根
a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根

反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
证明:
假设两个方程有重根,设为x1,则
(x1)^2-a*x1-1=0
(x1)^2-b*x1-1=0
上述两式相减,得
(b-a)*x1=0
∵x1=0不是原方程的根
∴x1≠0
∴b-a=0
即a=b
与a≠b≠0矛盾
故假设不成立
方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
证毕

证明:
假设存在重根x1≠0,则有x1(^2)-ax1-1=0与x1(^2)-bx1-1=0同时成立,将两个方程联立,相减即可得到ax1-bx1=0,由于x1≠0,因此得出:a=b此结论与假设前提a≠b≠0矛盾。

反证法证两个方程没有重根a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根 已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值 1.用反证法证明,若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.2.用反证法证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角. 用反证法证明a,b为实数,求证a方+b方大于等于0 已知a,b是方程X方+3X-1=0的两个根,求代数式a方+4a+b的值 已知a、b是方程2x方-2x-1=0的两个根,求代数式a方+a+3b的值 已知两个二次方程X方-abX+a+b=0,X方-(a+b)x+ab=0,其中a>2,b>2.求证:这两个方程没有公共根. 用反证法证明:若方程ax2(平方)+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac>0用反证法证明:在三角形ABC中,如∠C是直角,则∠C一定是锐角..我在预习高1的内容 关于反证法方面的不太会 希望大家 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-(a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 求证:一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明 用反证法证明一元一次方程ax=b(a≠0)只有一个根 a.b 方程的X方-3x-5=0的两个根,则a方+2b方-3b的值是多少? 已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于 已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b) 关于x的方程ax方+bx+c=0,bx方+cx+a=0,cx方+ax=b=0有一个相同的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值. 求大虾们做两道数学题,一元二次方程那的.1、已知a ,b满足方程5a方+2007a+8=0 8b方+2007b+5=0求a/b 的值2、关于x的方程m方乘x方+(2m+3)x+1=0 有两个乘积为1的实数根;x方+2(a+m)x+2a-m方+6m-4=0有大于0小于2 用反证法证明:若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则