求函数y=1/1-x(1-x)的最大值y=1/ 1-x(1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:08:12
求函数y=1/1-x(1-x)的最大值y=1/  1-x(1-x)
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求函数y=1/1-x(1-x)的最大值y=1/ 1-x(1-x)
求函数y=1/1-x(1-x)的最大值
y=1/ 1-x(1-x)

求函数y=1/1-x(1-x)的最大值y=1/ 1-x(1-x)
y=1/ 1-x(1-x)=1/(1-x+x²)=1/[(x-1/2)²+3/4]
因为(x-1/2)²+3/4≥3/4
所以1/[(x-1/2)²+3/4]≤4/3
所以函数y=1/1-x(1-x)的最大值是4/3