已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC如图所示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:05:12
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已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC如图所示
已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC
如图所示
已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC如图所示
将△PCD平移,使CD与BA重合,形成△QAB,连PQ
则PQ∥CB,∠AQB = ∠CPD,∠PDC = ∠QAB
∴∠QPB = ∠CBP,∠APB + ∠AQB = 180°
∴A,P,B,Q四点共圆
∴∠PDC = ∠QAB = ∠QPB = ∠CBP
过点D作DQ∥AP,过点P作PQ∥AD,两直线
相交于点Q,连结CQ
∴四边形APQD是平行四边形
∴PQ∥AD,PQ=AD
又AD∥BC,AD=BC
∴PQ∥BC,PQ=BC
∴四边形PBCQ是平行四边形
∴∠PBC=∠PQC
延长QP至E
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠DQP+∠CQP=∠CQD
∵∠APB+∠...
全部展开
过点D作DQ∥AP,过点P作PQ∥AD,两直线
相交于点Q,连结CQ
∴四边形APQD是平行四边形
∴PQ∥AD,PQ=AD
又AD∥BC,AD=BC
∴PQ∥BC,PQ=BC
∴四边形PBCQ是平行四边形
∴∠PBC=∠PQC
延长QP至E
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠DQP+∠CQP=∠CQD
∵∠APB+∠CPD=180°
∴∠CQD+∠CPD=180°
∴P、C、Q、D四点共圆
∴∠PDC=∠PQC
∴∠PBC=∠PDC
收起
证明:
因为角APB+角CPD=180度
所以P在BD连线上
角CBP和角PDC为等腰直角三角形PBC的两底角
所以角CBP=角PDC
证毕。
已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC如图所示
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB
求一题解:已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数没有边长
已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc求证bp=cp
已知点P是三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数没有图的!
如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA:PB:PC=1:2:3,求角APB的度数.
已知:点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,(1)若PA=2,PB=4,角APB=135°,求PC
如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.
P是四边形ABCD内一点,且PA:PB:PC=2:1:3证明角APB为135°
P是边长为1的正方形ABCD内的一点,且S△APB=0.2,那么点P到DC的距离等于____如题.
已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点Q(1)求证:AP垂直PB,(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
初中几何题,请教1、三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且AP=BP,角APB=110度.将三角形APB绕点A 旋转至三角形AQC,使B点与C点重合,P点与Q点重合.求角PQC的度数.
点p是等边三角形内的一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3.求∠APB
如图所示,已知P是正方形ABCD内一点,且AP:BP:CP=1:2:3.求证∠APB=135°
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC
若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD的面积为15,试求三角形APC的面积.(点P不在DB上,且靠近点D)