如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图K-13-15,若EF与BD交于G,试问EG与FG相等吗?试说明理由;(2)如图K-13-16,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:35:29
![如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图K-13-15,若EF与BD交于G,试问EG与FG相等吗?试说明理由;(2)如图K-13-16,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中](/uploads/image/z/5566519-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEK-13-15%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%82%B9A.%2CE%2CF%2CC%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%2CBF%E2%8A%A5AC%2C%E4%B8%94AB%3DCD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BEK-13-15%2C%E8%8B%A5EF%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%2C%E8%AF%95%E9%97%AEEG%E4%B8%8EFG%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BEK-13-16%2C%E8%8B%A5%E5%B0%86%E2%96%B3DEC%E7%9A%84%E8%BE%B9EC%E6%B2%BFAC%E6%96%B9%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%87%B3%E5%9B%BE%E4%B8%AD)
如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图K-13-15,若EF与BD交于G,试问EG与FG相等吗?试说明理由;(2)如图K-13-16,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中
如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.
(1)如图K-13-15,若EF与BD交于G,试问EG与FG相等吗?试说明理由;
(2)如图K-13-16,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示位置时,其余条件不变,那么(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.(1)如图K-13-15,若EF与BD交于G,试问EG与FG相等吗?试说明理由;(2)如图K-13-16,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中
(1)相等
因为de垂直ac,bf垂直ac
所以角bfa=角dec=90度
因为ae=cf
所以ae+ef=cf+ef 即af=ce
在RT三角形abf,Rt三角形cde中
ab=cd
af=ce
所以rt三角形abf全等rt三角形cde(HL)
所以角A=角c
在三角形abg和三角形cdg中
角agb=角cgd(对顶角)
角A=角C
AB=cd
所以三角形abg全等三角形cdg(aas)
所以ag=cg
所以ag-ae=cg-cf 即eg=fg
(2)成立. 来不及打了,省略一部分,下面没打的同第一题一样
因为ae=cf
所以ae-ef=cf-ef 所以af=ce
因为bf垂直ac,de垂直ac
所以角afb=角ced=90度
在rt三角形abf和rt三角形cde中
ab=cd
af=ce
所以rt三角形abf全等rt三角形cde(HL
K-13-15这个图在哪?