作业帮在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A（1,1）,B（5,7）的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题（初二数学）应通过作图还是计算完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:43:34
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A（1,1）,B（5,7）的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题（初二数学）应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A（1,1）,B（5,7）的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题（初二数学）应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A（1,1）,B（5,7）的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为______.这道题（初二数学）应通过作图还是计算完成?
在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A（1,1）,B（5,7）的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为3/2.
计算：求 √[(x-1)^2+1]+√[(x-5)^2+7*7]最小 比较复杂
作图：A 作关于X轴的对称点A~(1,-1),连接A~B,交X轴与C,求的C点的坐标为（3/2,0）
证明就不再赘述了
我猜本题的关键点是作图哦!
计算
做A点的对称点A'(1,-1)
A'B方程:y=2x-3
和x轴的交点即为P(3/2 ,0)
解1：
设P点为（x，0），做关点A与x轴对称的点A'(1,-1),AP=A'P,当距离取最小值时,P点在A'B两点的连线上,用A'，B两点列出方程为y=kx+b;
用两个点坐标带入方程得到：5k+b=7和k+b=-1,算出k=2,b=-3
得出方程Y=2x-3
将P(X,0)代入解出X=3/2
答：当BP+AP最小时，P点坐标...
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解1：
设P点为（x，0），做关点A与x轴对称的点A'(1,-1),AP=A'P,当距离取最小值时,P点在A'B两点的连线上,用A'，B两点列出方程为y=kx+b;
用两个点坐标带入方程得到：5k+b=7和k+b=-1,算出k=2,b=-3
得出方程Y=2x-3
将P(X,0)代入解出X=3/2
答：当BP+AP最小时，P点坐标为(3/2,0)。
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