dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 21:26:54
dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?
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dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?

dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?

dy/dx=-2xy+4x
dy/dx=-2x(y-2)
dy/(y-2)=-2xdx
ln|y-2|=-x²+C

y-2=±e^(-x²+C)
令c=±e^C
∴y-2=ce^(-x²)
∴y=2+ce^(-x²)