已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:19:15
已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
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已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值

已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值
b=1/(x-a) , 代入 b+1/c =x 得:
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述, x = ±√2.

已知实数abc不相等a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x值 1. ( ) 已知a,b,c是三角形ABC的边长,那么方程cx² +(a + b)x + 4/c = 0 :A.没有实数根 B.有两个不相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号的实数根2.( ) 要使关于x的一元二 已知实数a,b,c两两不相等,且a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a 求a2b2c2的值 1三角形ABC三边a b c 求证cX²-(a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形ABC三边abc且 a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根.求证三角形ABC为RT三角形3已知a²+5a+2=0,b²+5b+2=0 求b/a+a/b的 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根. 已知abc是不相等的实数,若abc成等差数列,acb成等比数列,则a/b的值? 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知a b c为三个不相等的正数,且abc=1.求(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27 已知a,b是不相等的实数,且a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a2b+ab2的值 已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知(根号a+4)+|b-1|=0,当k______时,方程kx^2+ax+b=0有两个不相等的实数根 证明方程(x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根 已知abc为实数,a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3 已知abc分别为三角形ABC的三边长,则方程ax2+(b+c)x+4/a=0根的情况为A.有两个不相等的负实数根B.有两个异号的实数根 已知abc是不相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)》16abc 数学题 请帮忙哈已知实数a,b,c,d互补不相等求x= 已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8