a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:01:23
![a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),](/uploads/image/z/5592148-52-8.jpg?t=a%E3%80%81b%E3%80%81c%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%28b%2Bc%29%2F2a%2B%28a%2Bc%29%2F2b%2B%28a%2Bb%29%2F2c%3E%3D2a%2F%28b%2Bc%29%2B2b%2F%28a%2Bc%29%2B2c%2F%28a%2Bb%29%2C)
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a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
=b/2a+c/2a+a/2b+c/2b+a/2c+b/2c-2a/(b+c)-2b/(a+c)-2c/(a+b)
=b/2a+b/2c-2b/(a+c) + c/2a+c/2b-2c/(a+b) + a/2c+a/2b-2a/(b+c)
b/2a+b/2c-2b/(a+c)=b(1/2a+1/2c-2/(a+c))=b(a-c)(a-c)/(2ac(a+c))
c、c都是正实数(a-c)(a-c)>=0 2ac(a+c)>0 所以 b(a-c)(a-c)/(2ac(a+c))>=0
同理c/2a+c/2b-2c/(a+b)>=0 a/2c+a/2b-2a/(b+c)>=0
(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b)
反证法。
如果式子变成小于号,则推出a、b、c不可能全为正实数。
你可以随便假设a>b>c。
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
a、b、c都是正实数,求证:(b+c)/2a+(a+c)/2b+(a+b)/2c>=2a/(b+c)+2b/(a+c)+2c/(a+b),
设abc为正实数,求证:a+b+c
设abc都是正实数,求证a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
abc都是正实数 求证 a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于等于6ab
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
已知a,b,c,d都是正实数 求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4以上、
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.