如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 08:22:33
![如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点](/uploads/image/z/5597078-14-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E8%A7%92%CE%94ACB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D4%2CBC%3D3%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%8F%98BC%E4%B8%8A%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E4%BB%A5A%2CD%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87B%2CC.%E7%8E%B0%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAD%E4%B8%AD%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%282%29O%28%E2%88%9A5%2F2%2C1%29%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9%2C%E7%82%B9)
如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点
如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.
(1)求椭圆E的方程;
(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点P是椭圆上的一动点,求PO+PD的最值.
(3)设椭圆E分别于x,y正半轴交与M,N两点,且y=kx(k>0)与椭圆E相交于E,F两点,求四边形MENF面积的最大值
如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点
1、有题知,BA+AC+CD+DB=12=4a,a=3,又AC+CD=2a=6,CD=2,有勾股定理得AD=2c=2√5.从而b=2.所求方程为x²/9+y²/4=1.
2、把定点字母改为Q(√5/2,1),以免与原点混淆.
连接AQ与椭圆交与两个点G,H.则这两个点就PQ+PD取最值的P点.最大值为9.5.最小值为2.5.
3、有题知MN垂直EF时,四边形面积取最大值.MN方程:2x+3y=6,斜率-2/3,EF方程:y=1.5x,带入椭圆方程得E(12/√97,18/√97),F(-12/√97,-18/√97),|EF|=4√117/√97,四边形面积最大值=0.5×|EF||MN|=2√1521/√117=2√1521×117/117.
哪来的题,步骤太多.