要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省(详解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:06:34
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根据题意得:
设底的正方形边长为X,容器高为Y,则
x^2*y=180
求M=x^2+4xy何时最小?
y=180/(x^2)
故M=x^2+720/x
求出x为多少时M值最小,即得答案.
可算出答案x大约在7的附近
我要下班了,回头再算x的具体值.
也就是立式方形容器(无盖),高度要大于底的宽度:
108的1/3开方,是立方体边长4.7622米;
你要的是底为正方形,采用底边长:4.75米;帮为4.75×4.8米(不算是正方形吧);也就是当容器长、宽、高趋向于一致时,趋向于立方体,材料最省。
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