证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈［a,b］,使得：(∫ f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫ g(x)dx(补充条件：设g(x)>0) .∫ 符号的上下分别为b和a.

证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一... 证明 若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)在区间I也一致连续 .设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明： 1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数，则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗？若是，请证明。2.对于函数f(x)在定义域内某个区间D上的任意两个值x1,x2(x1不等于x2),若f(x1)-f(x2)/x1-x2 >0,则函数 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则有│ ∫ f(x)dx│≤∫ │f(x)│dx. ∫ 符号的上下分别是b,a 在对称区间（-l,l）上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 设函数f(x)与g(x)在区间I上有界,试证明函数f(x)+g(x)和f(x)g(x)也都在区间I上有界 设函数f(x).g(x)在区间(a,b)内单调增,证明函数ψ(x)=max{f(x),g(x)}与ω(x)=min{f(x),g(x)}也在(a,b)递增 设函数f(x)·g(x)在区间(a,b)内单调递增,证明函数h(x)=max{f(x),g(x)}与h(x)=min{f(x),g(x)}也在（a,b)递 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈［a,b］,使得：(∫ f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫ g(x)dx(补充条件：设g(x)>0) .∫ 符号的上下分别为b和a. 函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞b＞c,f(1)=0.（1）证明：函数f(x)和g(x)的图象交于不同的两点A、B（2）若函数F(x)=f(x)-g(x)在区间[2,3]上的最 在区间(a,b)内,若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)的单调减区间是? 证明,函数f（x)=2x-5/x平方+1在区间（2,3）上至少有一个零点.设函数f（x）和g（x）在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线且f(a)g(b),求证：存在x0∈（a,b）使得f（x0）=g（x0） 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞b＞c,f(1)=0.（1）证明：函数f(x)和g(x)的图象交于不同的两点A、B（2）若函数F(x)=f(x)-g(x)在区间[2,3]上的最小值为9,最大值为2 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f(x)的导函数的g(x)的导函数,若f导乘g导大于或等于0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间【-1,+∞】上单调性一 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c怎么证明 函数 (14 11:3:21)已知奇函数f(x)=(x+b)/(x^2+a)的定义域为R,且f(1)=0.51求实数a,b的值2证明函数f(x)在区间（-1,1）上为增函数3若g(x)=3^ -x -f(x),证明g(x)在（-∽,+∽）上有零点