已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:54:56
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已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
把f看作复合函数g(h(x)),其中
h(x) = a^x -1
g(y) = y + (1/y) + 1
明显地,h的值域是(-1,+oo).而由定义可以直接验证,g在(-1,0)和(0,1)上分别单调减,在(1,+oo)上单调增,因此,g在该区间上的值域是(-oo,-1)U[3,+oo),这也是f的值域.
然后,根据g的单调性,当h(x)取值于相应的区间内时,f具有同样的单调性.它们分别对应于a^x取值于(0,1)、(1,2)以及(2,+oo)内.另一方面,当a<1,h单调减,当a>1,h单调增.于是:
当a<1:f在(0,+oo)、(log2/loga,0)内分别单调增,在(-oo,log2/loga)内单调减;
当a>1:f在(-oo,0)、(0,log2/loga)内分别单调减,在(log2/loga,+oo)内单调增
其中log是自然对数
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数f(X)=a的x次方+(x-2)/(x+1) (a>1),求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1)
已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方(a属于R).(1)若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值 ...已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方(a属于R).(1)若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值
已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性
已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2x-a/2x+1(a>-1),判断函数的单调性(x是x次方)
已知函数f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1(a大于1)1,判断函数奇偶性2,求该函数值域3,证明f(x)在R上是增函数
(1)已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方)/(10的x次方+10的-x次方)1)判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2)求函数f(x)的值域(2)已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的
已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)=0在(0,1)内必有根实根
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f(x)=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f
已知函数f(x)=(a的x次方-1)/(a的x次方+1) (a>1)的值域
已知函数f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1(a>1) (1)求其值域
已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/(a的x次方-1)(a>0且a≠1),(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单性?步骤
已知函数f(x)=x的三次方-3x²+a,若f(x+1)是奇函数,则a=