定义数列｛Xn｝,n属于正整数,Xn+1=f(Xn).若f(X)=根号（7-3X）,求X1的取值范围,使得按上述方式产生的数列｛Xn｝为有穷项.X1属于（-∞,1）U（2,7/3]貌似不是这样做的。我已经知道了。

证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 定义数列｛Xn｝,n属于正整数,Xn+1=f(Xn).若f(X)=根号（7-3X）,求X1的取值范围,使得按上述方式产生的数列｛Xn｝为有穷项.X1属于（-∞,1）U（2,7/3]貌似不是这样做的。我已经知道了。 已知数列｛Xn｝满足x1=a,xn+1=（24xn+9）/mxn+8.（n属于正整数,a、m是实数）求：若m=0,a=-1/16,求xn速度,好的加分 已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xnxn+1 单调递增数列定义疑惑书上说,对于给定的数列{Xn},如果当n取正整数时,都有Xn小于等于Xn+1即X1≤ X2≤ ...≤ Xn≤ Xn+1≤ ...则称数列为单调增加数列.我想问下,按着么说如果数列都取等号即X1=X2=.=X 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列xn属于（0,1）,x（n+1）=xn（1-xn）,证limn*xn=1（n趋于无穷大） 在数列An 中,如果存在正整数T,使得Amax=Am 对于任意的正整数m均成立,那么就称数列An 为周期数列,其中T叫数列An 的周期.已知数列Xn满足Xmax=|Xn-Xn-1|(n>=2,n属于N),如果X1=1,X2=a(a属于R,a不等于0).当数 微积分证明下列数列收敛利用单调数列收敛原理证明下列数列收敛：（1）xn=p0+p1/10+p2/100+...+pn/(10^n)（2）x0=0,x(n+1)=1+sin(xn-1)设数列｛xn｝由下述递推公式定义：x0=1,x(n+1)=1/(1+xn),（n属于N）.证明 关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε＝1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn| 记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题：①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.②对数列{Xn}都存在正整数K, 是否存在正整数ab,使得由X1＝2010,X2＝2011,X n＋2＝X n＋1＋X n＋a√（Xn＋1＊Xn＋b） （n＞＝1）,所定义出的数列｛Xn｝的每一项都是正整数Xn是数列第n项，Xn＋1是数列第n＋1项，请勿将等式中内容 定义：给定一个数列｛xn｝,则yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分……定义：给定一个数列｛xn｝,则yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分,数列｛yn｝叫做｛xn｝的一阶差分数列,试利用一阶差分数列求数 收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,不等式/Xn-a/＜1都成立,于是当n＞N时,【/Xn/=/（Xn-a)+a/≤/Xn-a/+/a/＜1+/a/】取M=max{/X1/,/X2/, 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 设数列Xn有下列定义：Xn=1/2Xn-1+1/(2Xn-1),(n=1,2,……)其中X0为大于零的常数,求n趋于无穷时,Xn的极限上面的是Xn-1,即比Xn小的一项,不是两倍的Xn减一. 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn