作业帮（x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:56:17
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（x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是
（x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是
（x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是
答：
∫(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2 dx
=cosx/(cosx-xsinx) + C
至于方法,看到分母为(cosx-xsinx)^2的形式,积分原函数分母很可能为cosx-xsinx,设分子为f(x)则:
[f(x)/(cosx-xsinx)]'
=[f'(x)(cosx-xsinx)-f(x)(-sinx-sinx-xcosx)]/(cosx-xsinx)^2
要使 f'(x)(cosx-xsinx)+f(x)(2sinx+xcosx)=x+sinxcosx
则f(x)=cosx
（x+sinxcosx）/(cosx-xsinx）^2的不定积分是
f(x)=cosx-根号3sinxcosx+1化简（sinxcosx不在根号内）
化简：f(x)=(cosx)^2+sinxcosx
已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x）
(sinx+cosx)/（sinx-cosx）=3 求sin^2(x)+sinxcosx
化简f（x）=sinxcosx-√3cos（π+x）·cosx?
已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解,
为什么1+sin²X+cos²X+2sinX+2cosX+2sinXcosX=（1+sinX+cosX）²
已知tanx=2,求下列各式的值 1） （cosx+sinx）/(cosx-sinx) 2） sinxcosx-1 3） 2+sinxcosx-cos²x
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx
f（x）=lg（sinx+cosx-sinxcosx+3）的定义和值域
求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域
求函数f(x）=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值
求证（1-2sinXcosX)/(cosX^2-sin^2X）=（1-tanX)/(1+tanX)
已知X∈（0,90°）求函数 y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值
f(x）=（sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最值
函数y=sin+cosx+sinxcosx（x∈R）的值域为
已知f（x）＝3sinx＋2sinxcosx＋cosx－2