M为正实数,且M-M分之1=3,则M的平方-M的平方分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:18:59
M为正实数,且M-M分之1=3,则M的平方-M的平方分之1=?
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M为正实数,且M-M分之1=3,则M的平方-M的平方分之1=?
M为正实数,且M-M分之1=3,则M的平方-M的平方分之1=?

M为正实数,且M-M分之1=3,则M的平方-M的平方分之1=?

因为M的平方-M分之1的平方=(M-M分之一)的平方-2*M*M分之一
且M-M分之一=3,2*M*M分之一=2
所以M的平方-M分之1的平方=3-2=1

(m-1/m)^2=m^2+(1/m^2)-2=9
m^2+(1/m^2)=11
(m+1/m)^2=m^2+(1/m^2)+2=13 (m+1/m)=根号13
m^2-1/m^2=(m^2+(1/m^2))(m^2-(1/m^2))=3* 根号13