几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:39:47
几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD
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几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD
几何的
一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD

几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD
过P做两边的垂线,交AB、BC、CD、DA于EFGH
ABCD是矩形,所以PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AE
AP^2=AE^2+BF^2.①
BP^2=BE^2+BF^2.②
CP^2=BE^2+CF^2.③
DP^2=AE^2+CF^2.④
①-②+③
AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2
=AE^2+CF^2=DP^2
所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=16-1+25=40
DP=2√10

有图吗？？？？？？？

不对吧
PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE
那就有下式
PF^2+FA^2=9
PF^2+BF^2=16
PE^2+BF^2=25
PE^2+FA^2=PD^2 <...

全部展开

不对吧
PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE
那就有下式
PF^2+FA^2=9
PF^2+BF^2=16
PE^2+BF^2=25
PE^2+FA^2=PD^2
继续
(PF^2+FA^2)-(PE^2+FA^2)=9-PD^2=PF^2-PE^2
(PF^2+BF^2)-(PE^2+BF^2)=16-25=PF^2-PE^2
即可得出:9-PD^2=16-25
所以PD^2=18
所以PD=开根号的18=3根号2
完毕

收起

第一步：PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE

第二步：PF^2+FA^2=9
PF^2+BF^2=16
PE^2+BF^2=25
PE^2+FA^2=PD^2
第三步：...

全部展开

第一步：PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE

第二步：PF^2+FA^2=9
PF^2+BF^2=16
PE^2+BF^2=25
PE^2+FA^2=PD^2
第三步：(PF^2+FA^2)-(PE^2+FA^2)=9-PD^2=PF^2-PE^2
(PF^2+BF^2)-(PE^2+BF^2)=16-25=PF^2-PE^2
即可得出:9-PD^2=16-25
所以PD^2=18
所以PD=开根号的18=3根号2

太容易 了哦！！！(*^__^*) 嘻嘻……o(∩_∩)o...

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几何的一个矩形,ABCD.内有一点P,PA=4 PB=1 PC=5,求PD 矩形ABCD内有一点P,PA＝2,PB＝3,PC＝4,求PD的长 在矩形ABCD平面内有一点P,PA=PD,求证PB=PC 关于一个几何概型的题目一个正方形ABCD 里面有一点P 使得角APB大于120° 求点P的概率 已知一个矩形abcd内有一点P,PA=3 PB=4 PC=5 PD=?国家强大,教育为本 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 已知:如图,在矩形ABCD内有一点P,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 一道几何概型的问题已知矩形ABCD的边长AB=2AD,现在矩形ABCD内取一点P,使点P到点A的距离小于边长AB的概率为 中学几何题,如图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm,CD上有一点E,ED＝2cm,AD上有一点P,PD＝3cm,过P作PF如图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm,CD上有一点E,ED＝2cm,AD上有一点P,PD＝3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠, 一个正方形ABCD内有一点P到A.B.C3点的距离分别是1.2.3.求角APB的度数 如图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm,CD上有一点E,ED＝2cm,AD上有一点P,PD＝3cm,过P作PF⊥AD交BC于F有没有几何办法解答如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm， （1）在矩形abcd内有一点p,若pa²+pb²=10,求Pb²+pd²的值（2）由（1）你能得到什么猜想,说明依据 矩形ABCD中 有一点P AP=8 BP=7 CP=6 DP=? 数学面积计算矩形内有一点P到各边的距离分别为1.3.5.7,则该矩形的最大面积为（ ）平方单位. 正方形ABCD内有一点P,到各边的距离分别为1.2.5.6,则该正方型的面积是? 正方形ABCD内有一点P,到各边的距离分别为1.2.5.6,则该正方型的面积是? 在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数? 初二一道几何题如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3 PB=4 PC=5,则PC=多少求PD是多少