求方程x2+y2=1999的所有正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 00:07:13
求方程x2+y2=1999的所有正整数解
x){ٴWtWiWZZZ>ٜgk? //I*'^~ fdmML,-!zONPTxټɎ]OU? ,YatROT h“O_ީxLKk1Ov4Hj@C,[ #_M06Ԅ)8#m?0m 4bO?ٽϗ-3J> r{=6Vx[ l~qAb() I

求方程x2+y2=1999的所有正整数解
求方程x2+y2=1999的所有正整数解

求方程x2+y2=1999的所有正整数解
1999=4*499+3
1.当X Y 都为偶数时
x2 和y2 都为偶数
x2+y2 也为偶数
无解
2.当X Y 都为单数时
x2 和y2 都为单数
x2+y2 也为偶数
无解
3.当X Y 都为一单一偶时
x2+y2
=(2M)(2M)+(2N+1)(2N+1)
=4M^2+4N^2+4N+1
=4(M^2+N^2+N)+1
可以表示为
4K+1
与1999的表示形式4K+3 不一致
所以无解

求方程x2+y2=1999的所有正整数解 求方程x2-y2=868的正整数解 关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为 关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解 方程(x+y)/(x2-xy+y2)=3/7的所有正整数解 计算并输出方程 X2+Y2+Z2=2008 的所有正整数解. 求x2+y2=208(x-y)的所有正整数解x,y 试求关于x,y的方程 x2＋y2＝208（x－y）的所有正整数解 3x2-4xy+3y2=35,求该方程的正整数解(含过程) 试求关于x,y的方程 x2＋y2＝208（x－y）的所有正整数解超 求方程x2+4y=100的所有正整数解,写出算法语句 关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解要完整步骤 用初中知识解答 1、 方程x2-y2=105的正整数解有________组. 竞赛题求解,若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值 请问这道题出自哪一年的初三数学联赛?关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解我问这道题出自哪一年的初三数学联 试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有整数解有几对