作业帮用微积分解答半径为a的球的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:34:10
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用微积分解答半径为a的球的表面积
用微积分解答半径为a的球的表面积
用微积分解答半径为a的球的表面积
用三重积分
解上半球,积分函数为f（x,y,z)=1,积分区域为上半球面.做球坐标变换
令x=r sina cosb
y=r sina sinb
z=r cosa
其中,r是任意点到原点的距离,a是z轴正方向与任意点到原点直线的夹角.b是任意点在xOy平面上投影与原点所在直线和x轴的夹角
变换后的积分函数变为f(r,a,b)=r^2*sinb
积分限：
r：0到a
a：0到2pi
b：0到pi/2
所得的结果为半个球的体积
解表面积的话要用第一类曲面积分
被积函数为1
将曲面化到XOY平面上
具体方法可以参考高等数学里面关于第一类曲面积分以及二重积分的求解等.如果这部分的知识掌握清楚的话这种问题应该属于最基本的问题.
定积分求的话在平面上求方便点.积分单位为圆环,积分变量为y,圆环面积为周长乘以宽度,宽度是全微分
楼上正解，体积求导=表面积
用微积分解答半径为a的球的表面积
求半径为a的球的表面积
怎么用定积分和微积分基本定理推导球的表面积公式?用微积分的基本定理推导球的表面积公式,我的方法如下：设球的半径为r,以球面任意大圆为水平面,只考虑半球的表面积,很显然这是若干
半径为1的球的表面积
圆柱的高为15,表面积为200π,那么圆柱的底面半径为多少?用一元二次方程解答
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
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已知球的一个小圆的半径为2,小圆圆心到球心的距离为√5,则这个球的表面积为求解答步骤
一个关于微积分求体积的问题用微积分去验证球表面积公式,把球心当作原点,过该点任意直径当x横轴.半径为r,任意一条垂直x轴过原点的线当y轴,仅对xOy平面第一象限进行分析,解析式F(x)=√(1
微积分的物理应用将一底半径为r、高为h且开口朝上的圆锥形容器内的水,抽到高出容器顶面a处时要做多少功?我很奇怪抽到高出顶面时是什么情况?求高手的解答过程
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半径为1的球的表面积等于多少
半径为2的球的表面积是多少?
用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分,
用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分
球体的表面积公式半径为r
大学物理求半圆质心半圆形均匀薄板的半径为R 求质心位置.用微积分,
球的表面积计算公式 请用微积分证明一遍,