是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 03:41:33
![是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]](/uploads/image/z/615553-25-3.jpg?t=%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AFy%27%E5%B0%B1%E6%98%AFdy%2Fdx.%E8%80%8Cy%27%27%E5%B0%B1%E6%98%AFd%5E2y%2Fdx%5E2.%E9%82%A3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9C%89%E6%97%B6%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9A%84%E3%80%90%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E3%80%91%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E5%95%8A%E4%BE%8B1%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5dx%2Fdy%3D1%2Fy%27.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88d%5E2x%2Fdy%5E2%3D%5Bd%28dx%2Fdy%29%2Fdy%5D%2Adx%2Fdy%3D-y%27%27%2Fy%27%5E3%2C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%AD%89%E4%BA%8E-y%27%27%2Fy%27%5E2%E5%95%8A.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%5Bd%28dx%2Fdy%29%2Fdy%5D)
是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]
是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊
例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]后还要乘以dx/dy啊
例2:s=Asinwt.ds/dt=Aw2coswt.d^2s/dt^2=-Aw^2sinwt.此时例2怎么不像例1那样算呢.
若是知道在什么情况下用例1那样的算法和什么情况下用例2那样算法的,拜托把判断方法也告诉啊,
是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]
例1【dx/dy=1/y'】 ,例2【s=Asinwt.ds/dt=Aw2coswt】
可以知道1是y(x)是x的函数,2则是s(t)是t的函数,所以1对y求导则必须用倒数法,2则用正常的求法~
1是y(x)是x的函数,所以1对y求导则必须用倒数法
d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy