作业帮椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交M,N两点,原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2 则m/n的值是多少?答案为√2/2求思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:33:51
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椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交M,N两点,原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2 则m/n的值是多少?答案为√2/2求思路,
椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交M,N两点,原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2 则m/n的值是多少?
答案为√2/2求思路,
椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交M,N两点,原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2 则m/n的值是多少?答案为√2/2求思路,
可以直接联立直线和椭圆来
mx²+ny²=1
y=1-x
消去y,得（m+n)x²-2nx+n-1=0
设M(x1,y1) N(x2,y2)则
x1+x2=2n/(m+n)
y1+y2=2-(x1+x2)=2m/(m+n)
线段MN的中点的坐标为（n/(m+n),m/(m+n))
由于原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2
即得m/n=√2/2
设M坐标(x1,y1),N(x2,y2)
y=1-x代入得mx^2+n(1-2x+x^2)=1
(m+n)x^2-2nx+n-1=0
x1+x2=2n/(m+n)
y1+y2=2-(x1+x2)=2-2n/(m+n)=2m/(m+n)
设MN中点P坐标是(xo,yo),则有:
xo=(x1+x2)/2=n/(m+n),yo=m/(m+n)
又K(OP)=yo/xo=m/n
所以得m/n=根号2/2
mx²-ny²=x²-5y² 后面分解因式怎样写?
椭圆mx²+my²+mn=0(m
m>n>0是方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆的什么条件
对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?
丨m-1丨+(根号n -5)=0 则将mx²-ny²分解因式得
椭圆mx+ny+mn= 0(m
若直线mx+ny=1与圆x²＋y²=4没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆x²/9+y²/4=1的交点个数为?a.0个 b.1 个 c.2 个 d.1或2个
已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8.①求椭圆C的标准方程②若点P（m,n）是椭圆C上的一动点,求直线l：mx+ny=1被圆O：x²+y²=1所截得的
圆的简单切线方程证明圆心是原点（0,0）的圆x²+y²=r²过（m,n） 则过该点圆的切线方程为 mx+ny=r²
椭圆mx²+ny²=1与直线y=1-x交M,N两点,原点与线段MN的中点的连线的斜率为√2/2 则m/n的值是多少?答案为√2/2求思路,
4.椭圆mx²+ny²=1与直线x+y-1=0相交于A与B两点,过AB的中点M与坐标原点的直线斜率为√2/2,则m/n的值为————
假设椭圆(mx)^2+(ny)^2=-mn（m
丨m-9丨+(根号n -4)^2互为相反数,则将mx²-ny²分解因式得
圆M:x²+y²-2mx-2ny+m²-1=0与圆N:x²+y²+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平分圆N求圆M的圆心的轨迹方程,并求其中半径最小时的圆M的方程.
m²-mn+mx-nx=?
已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0
已知关于x、y的方程组是二元二次方程组mx²+ny²=1,x+2y=3,则m、n的取值范围是___________3、已知关于x、y的方程组是二元二次方程组mx²+ny²=1,x+2y=3,则m、n的取值范围是___________
解数学题,一共有四道,在线的帮忙解下.我只有20分的积分,不然我一定拿多点.1、如果直线y=mx+1为椭圆x²+4y²=1只有一个公共点,那么m²的值为多少?2、椭圆x²／4+y²=1的两个焦点为F